有限数学示例

$m = c {(1 + i)}^{n}$

解题步骤 1

将方程重写为 $c {(1 + i)}^{n} = m$ 。

$c {(1 + i)}^{n} = m$

解题步骤 2

将 $c {(1 + i)}^{n} = m$ 中的每一项除以 $c$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $c {(1 + i)}^{n} = m$ 中的每一项都除以 $c$ 。

$\frac{c {(1 + i)}^{n}}{c} = \frac{m}{c}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $c$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{c {(1 + i)}^{n}}{c} = \frac{m}{c}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${(1 + i)}^{n}$ 除以 $1$ 。

${(1 + i)}^{n} = \frac{m}{c}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({(1 + i)}^{n}) = \ln (\frac{m}{c})$

解题步骤 4

通过将 $n$ 移到对数外来展开 $\ln ({(1 + i)}^{n})$ 。

$n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$

解题步骤 5

将 $n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$ 中的每一项除以 $\ln (1 + i)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$ 中的每一项都除以 $\ln (1 + i)$ 。

$\frac{n \ln (1 + i)}{\ln (1 + i)} = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (1 + i)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{n \ln (1 + i)}{\ln (1 + i)} = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$

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